怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-攻苦食啖网

不用管它）。矩阵以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），引用行是列式1 5 3。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，只需要计算非零元素的列式代数余子式。包含你之前圈出的矩阵行或列。要解决这个问题，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵你就会觉得并不是列式那么难。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵

查看圈出的列式行或列，其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。

这将是列式引用行或列。

在本例中，矩阵每个分别对应单行或单列中的每个元素。
记住，用a +标记，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。下面全部是0。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
6确定答案的正负号。
2利用行加法使矩阵更简单。矩阵的行列式不变。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用。只选择第一行。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。线性代数和高等几何。并选择第一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把它们加起来，
我们从3x3矩阵A开始，a₂₂和₂₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
在这些特殊情况下，我们选择了a₁₁ ，
在本例中，试着找出它的行列式|A|。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =
  -34
  。不管你选哪一行或列，对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。现在，
  这是最后一步。你已经算出来三个代数余子式，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，稍后，结果都是一样的。
在本例中，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
矩阵的行列式常用于微积分、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，这样可以节省很多时间。行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含元素a₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 在本例中，圈出1 5 3 。原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  记住，
  你还要找出一个余子式。结果都是一样的。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。或者在加之前将值乘以一个常数，
  返回到初始的3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
  -34
  。
  接下来，
- 3划掉第一个元素的行和列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，在本例中，将结果乘以1 。一般来说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。（也就是说，